Problem Definition:

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:

Could you do this in-place?

Solution：

顺时针旋转90度，就是以表格（图片）中心为轴，所有坐标都做旋转。旋转中的坐标映射，用一个小例子来试试：

对一个3X3的表格，单元格的映射是这样的：

00-->02-->22-->20-->00

01-->12-->21-->10-->01

02-->22-->20-->00-->02

（最后一行这个变换跟第一行操作的是同一组元素，不会真的进行，只是为了表达单元格坐标见的关系。）

上图中第一二列，相邻近的子列是相同的，相远离的子列，相加得n-1.

再来看个大一点的例子：

00会跑到03的位置，03会跑到33的位置....下图标出了这样的一组单元格（蓝色填充）：

01会跑到13的位置，13会跑到32的位置...这一组用红色表示：

02啥的同理，绿色表示：

如此一圈下来，外围的单元格都转完了，剩下里边一个2 x 2的表格。继续转....

 

循环地赋值，空间复杂度O(1)

1     # @param {integer[][]} matrix 2     # @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead. 3     def rotate(matrix): 4         m=len(matrix) 5         if m<=1: 6             return 7         for i in range(m-1): 8             for j in range(i,m-1-i): 9                 z=matrix[i][j]10                 matrix[i][j]=matrix[m-1-j][i]11                 matrix[m-1-j][i]=matrix[m-1-i][m-1-j]12                 matrix[m-1-i][m-1-j]=matrix[j][m-1-i]13                 matrix[j][m-1-i]=z